Pasta rotini en una sola olla con pollo, salchicha y queso cheddar

1 cucharada de pasta de tomate
2 dientes de ajo picados
1 cucharada de aceite de oliva
1 cucharadita de orégano seco
1 cucharadita de albahaca seca
1 cucharadita de azúcar (para equilibrar la acidez)
Sal y pimienta al gusto
50 g de queso parmesano rallado (opcional)