Pasta rotini en una sola olla con pollo, salchicha y queso cheddar

1 huevo
50 g de pan rallado
1 diente de ajo picado
1 cucharada de perejil fresco picado
1 cucharada de queso parmesano rallado (opcional)
1 cucharadita de pimentón
1 cucharadita de sal
½ cucharadita de pimienta
2 cucharadas de aceite de oliva (para cocinar)
Para la pasta y la salsa:
300 g de pasta (fusilli, penne o farfalle)